Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. поймёт даже ребёнок. точнее, особенно ребенок!

Проблема квантового измерения

Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. поймёт даже ребёнок. точнее, особенно ребенок!

Насколько нам известно, ни один человек не ощущает себя в состоянии суперпозиции — мы даже не знаем, каково это чувство на вкус и цвет. Результат измерения, как описано выше, согласно нашему опыту, равен одному определенному числу.

Чтобы перевести наблюдения квантовой механики «на язык нашего опыта», стандартная КМ предполагает, что измерительные приборы и наблюдатели классические в своем поведении. Не существует суперпозиции классических измерительных приборов и наблюдателей, поэтому измерение дает нам один определенный ответ, чего мы, собственно, и ожидаем. Такое заключение вполне закономерно, но физики от этого не стали лучше спать и меньше спорить.

Проблема в том, что есть масса причин полагать, что измерительные приборы и наблюдатели не являются на самом деле классическими в своем поведении. Скорее их волновая функция в сочетании с уравнением Шрёдингера дает полное описание возможного поведения объекта.

Неклассическое поведение больших измерительных приборов было доказано в рамках квантовой механики теоремой неразрешимости. Если структура квантовой механики сохраняется для всех систем, в конце процесса измерения наблюдатель, измеряющая аппаратура и измеряемый объект находятся в квантовой суперпозиции всех состояний в соответствии с волновой функцией измеряемого объекта.

Учитывая это, проблему квантового измерения можно озвучить так: почему измерение, которое проводится большими и сложными квантовыми устройствами (включая нас самих), выдает определенный и единичный результат? Если какой-то аспект в КМ сводит процесс измерения к определенному результату, то какой именно этот аспект? Можно ли вывести его в рамках существующей квантовой теории или же ее нужно расширить?

Оригинальные понятия коллапса волновой функции и классического наблюдателя были попыткой ответить на этот вопрос, но теорема неразрешимости показала, что этого недостаточно.

Некоторые ученые предположили, что уравнение Шрёдингера должно быть изменено, чтобы включить некоторые нелинейные члены, которые будут выдавать ясные состояния во время измерения. У этих предположений существует ряд проблем — хотя бы потому, что стандартная квантовая механика работает слишком хорошо, чтобы можно было запросто изменить фундаментальное уравнение, не испортив его хорошие части.

В многомировой интерпретации Эверетта проведение измерений с различными результатами приводит к образованию множества альтернативных вселенных — по одной для каждого возможного результата. Это позволяет решить проблему измерения: наблюдатель распадается вместе с измерительным прибором, поэтому не замечает кратности. Но в таком случае вам придется поверить в то, что вылет фотона из атома рождает новые вселенные…

Декогеренция, которая является следствием взаимодействия квантовой системы с ее окружением, может приводить к тому, что суперпозиционные состояния волновой функции неспособны взаимодействовать друг с другом, в результате чего их вероятности становятся независимыми. Некоторые полагают, что именно в этот момент волновая функция коллапсирует, другие — что это вообще не имеет никакого отношения к проблеме измерения, поскольку все вокруг создает суперпозицию, запутываясь с окружающей средой.

С таким же успехом физики могли отвечать наугад.

Кот Шрёдингера и макроскопические суперпозиции

Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. поймёт даже ребёнок. точнее, особенно ребенок!Кот Шрёдингера

Суть эксперимента в том, что условия точно описываются квантовой механикой (распадется ли радиоактивный атом?), а сам он представлен классической проблемой (жив кот или мертв?). Мы хотим посмотреть, на каком этапе результат эксперимента перестанет находиться в компетенции КМ и станет обычным классическим «да» или «нет».

Основной аргумент таков: пока коробка не откроется, кот будет находиться в квантовой суперпозиции мертвого и живого кота. С другой стороны, если кот выступает в роли наблюдателя, он как минимум будет знать, что он жив. (Осознание котом того факта, что он умер, зависит от существования загробной жизни — и такое предлагается в квантовой механике). Обсуждение тянется бесконечно, вариантов ответов — масса.

В многомировой интерпретации судьба кота не так печальна. Когда коробка открывается, вселенная расщепляется на две: в одной кошка живет дальше, в другой нет.

Этот вопрос очень важен, поскольку его можно проверить экспериментально.

Крупнейшей системой, которая была успешно введена в состояние квантовой суперпозиции, является квантовый микрофон весом в нанограмм (10 триллионов атомов) объемом около 450 кубических микрон. Намного меньше кота, но больше того, что связывают с обычными атомными и субатомными взаимодействиями — то есть тем, что обычно разбирает квантмех. Активное развитие создания квантовой суперпозиции больших объектов, наверное, основная причина того, почему ученые позитивно смотрят на макроскопические суперпозиции. Если идея работает на практике, со временем она найдет все больше и больше сторонников.

Приложения.

Во всех разделах физики, биологии, химии и техники, в которых существенны свойства вещества в малых масштабах, теперь систематически обращаются к квантовой механике. Приведем несколько примеров. Всесторонне исследована структура электронных орбит, наиболее удаленных от ядра атомов. Методы квантовой механики были применены к проблемам строения молекул, что привело к революции в химии. Структура молекул обусловлена химическими связями атомов, и сегодня сложные задачи, возникающие при последовательном применении квантовой механики в этой области, решаются с помощью компьютеров

Большое внимание привлекли к себе теория кристаллической структуры твердых тел и особенно теория электрических свойств кристаллов. Практические результаты впечатляют: примерами их могут служить изобретение лазеров и транзисторов, а также значительные успехи в объяснении явления сверхпроводимости

См. также ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА; ЛАЗЕР; ТРАНЗИСТОР; СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ.

Многие проблемы еще не решены. Это касается структуры атомного ядра и физики элементарных частиц. Время от времени обсуждается вопрос о том, не лежат ли проблемы физики элементарных частиц за пределами квантовой механики, подобно тому как структура атомов оказалась вне области применимости динамики Ньютона. Однако до сих пор нет никаких указаний на то, что принципы квантовой механики или ее обобщения в области динамики полей где-то оказались неприменимыми. Более полувека квантовая механика остается научным инструментом с уникальной «объясняющей способностью» и не требует существенных изменений своей математической структуры. Поэтому может показаться удивительным, что до сих пор ведутся острые дебаты (см. ниже) по поводу физического смысла квантовой механики и ее истолкования. См. также АТОМА СТРОЕНИЕ; АТОМНОГО ЯДРА СТРОЕНИЕ; МОЛЕКУЛ СТРОЕНИЕ; ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ.

Интерпретации квантовой механики[править]

Шаблон:Нет источников в разделе
Существует множество интерпретаций квантовой теории, которые иногда плохо согласуются друг с другом.

С точки зрения философии позитивизма, разногласия в интерпретациях не влияют на предсказания исходов конкретных экспериментов в рамках квантовой теории, и потому интерпретации являются нефальсифицируемыми, а следовательно, и ненаучными концепциями. Практическая ценность различных интерпретаций усматривается их сторонниками в некотором упрощении хода рассуждений при рассмотрении различных экспериментов, или обосновывается философскими соображениями.

Есть и другая точка зрения по данному вопросу.

Для выбора между конкурирующими научными теориями одного лишь опыта не достаточно. Кроме опыта, важными компонентами научного творчества являются интуиция, психология и философские соображения. Эталон для построения научной теории называется парадигмой. Смысл научных революций заключается не в смене одной фундаментальной теории другой под влиянием новых фактов, а в смене научных парадигм.

Интерпретации квантовой механики  

Литература

  • Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1984. — 944 с.
  • Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. — 720 c.
  • Давыдов А. С. Квантовая механика. 3-е изд., стер. — СПб.: 2011—704 с.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Издание 6-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2004. — 800 с. — («Теоретическая физика», том III). — ISBN 5-9221-0530-2.
  • Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. Т.1. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 944 с.
  • Коэн-Таннуджи К., Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика. Т.2. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2000. — 800 с.
  • Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия.— 2013.
  • Шифф Л. Квантовая механика. Рипол Классик, 2013.
  • Мотт Н., Снеддон И. Волновая механика и её применения. — М., Наука, 1966. — Тираж 9400 экз. — 427 с.
  • Леонард Сасскинд, Арт Фриман — Квантовая механика: теоретический минимум / пер. с англ. А. Сергеев. — СПб.: Питер, 2015. — 400 с.
  • Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели квантовой механики. М.: Мир, 1991. — 568с.
  • Transnational College of Lex. What is Quantum Mechanics? A Physics Adventure. — Language Research Foundation, Boston, 1996. — ISBN 978-0-9643504-1-0.

Теория коллапса

Как не нужны и так называемым теориям коллапса, из которых следует, что волновые функции схлопываются случайным образом: чем больше число частиц в квантовой системе, тем вероятнее коллапс. Наблюдатели просто фиксируют результат. Команда Маркуса Арндта из Венского университета в Австрии проверяли эти теории, посылая все большие и большие молекулы через двойную щель. Теории коллапса предсказывают, что когда частицы материи становятся массивнее определенного порога, они больше не могут оставаться в квантовой суперпозиции и проходить через обе щели одновременно, и это уничтожает картину интерференции. Команда Арндта отправила молекулу из 800 атомов через двойную щель и все равно увидела интерференцию. Поиск порога продолжается.

У Роджера Пенроуза была собственная версия теории коллапса, в которой чем выше масса объекта в суперпозиции, тем быстрее он коллапсирует до одного состояния или другого из-за гравитационных нестабильностей. И снова, эта теория не требует наблюдателя и какого-либо сознания. Дирк Боумеестер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре проверяет идею Пенроуза с помощью одной из версий эксперимента с двойной щелью.

Концептуально идея заключается в том, чтобы не просто поместить фотон в суперпозицию прохождения через две щели одновременно, но и поставить одну из щелей в суперпозицию и заставить находиться в двух местах одновременно. По мнению Пенроуза, замещенная щель будет либо оставаться в суперпозиции, либо коллапсирует с фотоном на лету, что приведет к разным картинам интерференции. Этот коллапс будет зависеть от массы щелей. Боумеестер работает над этим экспериментом десять лет и, возможно, вскоре подтвердит или опровергнет заявления Пенроуза.

В любом случае, эти эксперименты показывают, что мы пока не можем делать никаких утверждений о природе реальности, даже если эти заявления хорошо подкреплены математически или философски. И учитывая то, что нейробиологи и философы разума не могут договориться о природе сознания, утверждение, что оно приводит к коллапсу волновых функций, будет преждевременным в лучшем случае и ошибочным — в худшем.

А какого мнения придерживаетесь вы? Расскажите в нашем чате в Телеграме.

Первые шаги.

Поскольку использованная Бором комбинация существовавших ранее представлений из области электричества и механики с условиями квантования привела к неверным результатам, все это нужно было полностью или частично изменить. Основные положения теории Бора были приведены выше, а для соответствующих расчетов было достаточно не очень сложных выкладок с использованием обычной алгебры и математического анализа. В 1925 молодой немецкий физик В.Гейзенберг посетил Бора в Копенгагене, где провел с ним долгие часы в беседах, выясняя, что из теории Бора обязательно должно войти в будущую теорию, а от чего в принципе можно и отказаться.

Бор и Гейзенберг сразу же согласились, что в будущей теории обязательно должно быть представлено все непосредственно наблюдаемое, а все не поддающееся наблюдению может быть изменено или исключено из рассмотрения. С самого начала Гейзенберг считал, что следует сохранить атомы, но орбиту электрона в атоме считать абстрактной идеей, поскольку ни один эксперимент не позволяет определить электронную орбиту по результатам измерений наподобие того, как это можно сделать для орбит планет. Читатель может заметить, что тут есть определенная нелогичность: строго говоря, атом столь же ненаблюдаем непосредственно, как и электронные орбиты, и вообще в нашем восприятии окружающего мира нет ни одного ощущения, которое не требовало бы разъяснения. В наши дни физики все чаще цитируют известный афоризм, который был впервые произнесен Эйнштейном в беседе с Гейзенбергом: «Что именно мы наблюдаем, нам говорит теория». Таким образом, различие между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми величинами носит чисто практический характер, не имея никакого обоснования ни в строгой логике, ни в психологии, причем это различие, как бы оно ни проводилось, должно рассматриваться как часть самой теории.

Поэтому гейзенберговский идеал теории, очищенной от всего ненаблюдаемого, есть некое направление мысли, но отнюдь не последовательный научный подход. Тем не менее он доминировал в атомной теории почти полвека после того, как был впервые сформулирован. Мы уже напоминали о составных элементах ранней модели Бора, таких, как закон Кулона для электрических сил, законы динамики Ньютона и обычные правила алгебры. Путем тонкого анализа Гейзенберг показал, что можно сохранить известные законы электричества и динамики, если найти надлежащее выражение для динамики Ньютона, а затем изменить правила алгебры. В частности, Гейзенберг высказал мысль, что, поскольку ни положение q, ни импульс p электрона не являются измеримыми величинами в том смысле, в каком ими являются, например, положение и импульс автомобиля, мы можем при желании сохранить их в теории, лишь рассматривая как математические символы, обозначаемые буквами, но не как числа. Он принял для p и q алгебраические правила, согласно которым произведение pq не совпадает с произведением qp. Гейзенберг показал, что простые расчеты атомных систем дают приемлемые результаты, если принять, что для положения q и импульса p выполняется соотношение

где h – постоянная Планка, уже известная из квантовой теории излучения и фигурировавшая в теории Бора, а . Постоянная Планка h представляет собой обычное число, но очень малое, приблизительно 6,6Ч10–34 ДжЧс. Таким образом, если p и q – величины обычного масштаба, то разность произведений pq и qp будет крайне мала по сравнению с самими этими произведениями, так что p и q можно считать обычными числами. Построенная для описания явлений микромира, теория Гейзенберга почти полностью согласуется с механикой Ньютона, когда ее применяют к макроскопическим объектам. Уже в самых ранних работах Гейзенберга было показано, что при всей неясности физического содержания новой теории она предсказывает существование дискретных энергетических состояний, характерных для квантовых явлений (например, для испускания света атомом). В более поздней работе, выполненной совместно с М.Борном и П.Йорданом в Гёттингене, Гейзенберг развил формальный математический аппарат теории. Практические вычисления остались, однако, крайне сложными. После нескольких недель напряженной работы В.Паули вывел формулу для энергетических уровней атома водорода, совпадающую с формулой Бора. Но прежде чем удалось упростить вычисления, появились новые и совершенно неожиданные идеи. См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ; ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ.

Зарождение теории.

Когда Э.Резерфорд и Н.Бор предложили в 1911 ядерную модель атома, это было подобно чуду. В самом деле, она была построена из того, что было известно уже более 200 лет. Это была, в сущности, коперниковская модель Солнечной системы, воспроизведенная в микроскопическом масштабе: в центре находится тяжелая масса, вскоре получившая название ядра, вокруг которой вращаются электроны, числом которых определяются химические свойства атома. Но мало того, за этой наглядной моделью стояла теория, которая позволила начать расчеты некоторых химических и физических свойств веществ, по крайней мере построенных из наименьших и наиболее простых атомов. Теория Бора – Резерфорда содержала ряд положений, которые здесь полезно напомнить, поскольку все они в том или ином виде сохранились и в современной теории.

Во-первых, важен вопрос о природе сил, связывающих атом. С 18 в. было известно, что электрически заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя в качестве пробных тел альфа-частицы, возникающие в результате радиоактивных превращений, Резерфорд показал, что тот же самый закон электрического взаимодействия (закон Кулона) справедлив в масштабах, в миллион миллионов раз меньших тех, для которых он был первоначально экспериментально установлен.

Во-вторых, нужно было ответить на вопрос о том, как электроны движутся по орбитам под действием этих сил. Здесь вновь опыты Резерфорда, казалось бы, показывали (и Бор принял это в своей теории), что законы движения Ньютона, сформулированные в его Началах (Principia Mathematica, 1687), можно использовать для описания движения частиц в этих новых масштабах микромира.

В-третьих, вставал вопрос о стабильности. В ньютоновско-кулоновском атоме, как и в Солнечной системе, размеры орбит произвольны и зависят лишь от того, каким образом система была первоначально приведена в движение. Однако все атомы одного вещества одинаковы и к тому же стабильны, что совсем необъяснимо с точки зрения старых представлений. Бор высказал предположение, что атомные электроны следует рассматривать как движущиеся вокруг ядра лишь по определенным орбитам, которым отвечают определенные энергетические уровни, причем они должны испускать квант энергии в виде света, переходя с орбиты с более высокой энергией на орбиту с меньшей энергией. Такие «условия квантования» не вытекали ни из каких экспериментальных данных или теорий; они были приняты как постулаты.

На основе этих концептуальных элементов, дополненных только что развитыми в то время представлениями М.Планка и А.Эйнштейна о природе света, Бору удалось количественно объяснить весь спектр излучения атомов водорода в газоразрядной трубке и дать качественное объяснение всех основных закономерностей периодической системы элементов. К 1920 пришло время взяться за проблему спектра излучения более тяжелых атомов и вычислить интенсивность химических сил, связывающих атомы в соединениях.

Но здесь иллюзия успеха померкла. На протяжении ряда лет Бор и другие исследователи безуспешно пытались рассчитать спектр гелия – следующего за водородом простейшего атома с двумя электронами. Сначала вообще ничего не получалось; в конце концов несколько исследователей различными способами решили эту задачу, но ответ оказался неверным – он противоречил эксперименту. Затем выяснилось, что вообще невозможно построить сколько-нибудь приемлемую теорию химического взаимодействия. К началу 1920-х годов теория Бора исчерпала себя. Пришло время признать справедливость пророческого замечания, которое Бор еще в 1914 сделал в письме другу в присущем ему замысловатом стиле: «Я склонен полагать, что проблема связана с исключительно большими трудностями, которые можно будет преодолеть, лишь гораздо дальше отойдя от обычных соображений, чем требовалось до сих пор, и что достигнутый ранее успех был обусловлен исключительно простотой рассматривавшихся систем».

Что такое интерференция?

В начале мультика было показано на примере жидкости, как ведут себя волны – на экране за пластиной со щелями появляются чередующиеся тёмные и светлые вертикальные полосы. А в случае, когда в пластину «стреляют» дискретными частицами (например, камушками), то они пролетают сквозь 2 щели и попадают на экран прямо напротив щелей. И «рисуют» на экране только 2 вертикальные полосы.

В нашем макромире мы часто наблюдаем, что свет ведёт себя, как волна. Если поставить руку напротив свечи, то на стене будет не чёткая тень от руки, а с расплывающимися  контурами.

Итак, не так уж всё и сложно! Нам сейчас вполне понятно, что свет имеет волновую природу и если 2 щели освещать светом, то на экране за ними мы увидим интерференционную картину. Теперь рассмотрим 2-й эксперимент. Это знаменитый эксперимент Штерна-Герлаха (который провели в 20-х годах прошлого века).

В установку, описанную в мультике, не светом светили, а «стреляли» электронами (как отдельными частицами). Тогда, в начале прошлого века, физики всего мира считали, что электроны – это элементарные частицы материи и должны иметь не волновую природу, а такую же, как камушки. Ведь электроны – это элементарные частицы материи, правильно? То есть, если  ими «бросать» в 2 щели, как камушками, то на экране за прорезями мы должны увидеть 2 вертикальные полоски.

Но… Результат был ошеломляющий. Учёные увидели интерференционную картину – много вертикальных полосок. То есть электроны, как и свет тоже могут иметь волновую природу, могут интерферировать. А с другой стороны стало понятно, что свет не только волна, но немного и частица — фотон (из исторической справки в начале статьи мы узнали, что за это открытие Энштейн получил Нобелевскую премию).

Это сегодня мы с Вами такие умные и понимаем, что 2 выше описанных эксперимента – стрельба электронами и освещение щелей светом – суть одно и тоже. Потому что мы стреляем по прорезям квантовыми частицами. Сейчас мы знаем, что и свет, и электроны имеют квантовую природу, являются и волнами, и частицами одновременно. А в начале 20-го века результаты этого эксперимента были сенсацией.

Внимание! Теперь перейдём к более тонкому вопросу. Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски)

Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези

Мы светим на наши щели потоком фотонов (электронов) – и видим за щелями на экране интерференционную картину (вертикальные полоски). Это ясно. Но нам интересно увидеть, как пролетает каждый из электронов в прорези.

Предположительно, один электрон  летит в левую прорезь, другой – в правую. Но тогда должны на экране появиться 2 вертикальные полоски прямо напротив прорезей. Почему же получается интерференционная картина? Может электроны как-то взаимодействуют между собой уже на экране после пролёта через щели. И в результате получается такая волновая картина. Как нам за этим проследить?

Будем бросать электроны не пучком, а по одному. Бросим, подождём, бросим следующий. Теперь, когда электрон летит один, он уже не сможет взаимодействовать на экране с другими электронами. Будем регистрировать на экране каждый электрон после броска. Один-два конечно не «нарисуют» нам понятной картины. Но когда по одному отправим в прорези их много, то заметим…о ужас – они опять «нарисовали» интерференционную волновую картину!

Начинаем медленно сходить с ума. Ведь мы ожидали, что будет 2 вертикальные полоски напротив щелей! Получается, что когда мы бросали фотоны по одному, каждый из них проходил, как бы через 2 щели одновременно и интерферировал сам с собой. Фантастика! Вернёмся к пояснению этого феномена в следующем разделе.

Интерпретации квантовой механики

Основная статья: Интерпретация квантовой механики

Существует множество интерпретаций квантовой теории, которые иногда плохо согласуются друг с другом.

С точки зрения философии позитивизма, разногласия в интерпретациях не влияют на предсказания исходов конкретных экспериментов в рамках квантовой теории, и потому интерпретации являются нефальсифицируемыми, а следовательно, и ненаучными концепциями. Практическая ценность различных интерпретаций усматривается их сторонниками в некотором упрощении хода рассуждений при рассмотрении различных экспериментов, или обосновывается философскими соображениями.

Есть и другая точка зрения по данному вопросу:

Для выбора между конкурирующими научными теориями одного лишь опыта недостаточно. Кроме опыта, важными компонентами научного творчества являются интуиция, психология и философские соображения. Эталон для построения научной теории называется парадигмой. Смысл научных революций заключается не в смене одной фундаментальной теории другой под влиянием новых фактов, а в смене научных парадигм.

Интерпретации квантовой механики

  Квантовая теория
 
 
                             
Не должна представлять реальность     Не полностью представляет реальность     Полностью представляет реальность
       
                                 
         
Позитивизм Измененные квантовые законы Влияние сознания Полная переработка Декогеренция Многомировая интерпретация
                 
Стивен ХокингНильс Бор Роджер Пенроуз Юджин Вигнер Интерпретация Бома Ролан ОмнесМюррей Гелл-МаннДжеймс Хартл Хью Эверетт
       
Джанкарло ДжирардиАльберто РиминиВебер Вильгельм Джон фон НейманФриц Лондон & Эдмонд Бауэр Ханс-Дитер ЗехВойцех Зурек

Исторические предпосылки

Понимание математических конструкций квантовой теории прошло в своём развитии через ряд стадий. Например, Шрёдингер сначала не понимал вероятностную природу волновой функции, связанной с электроном; это понимание привнёс Макс Борн, когда предложил рассматривать вероятностное распределение местоположения электрона в пространстве. Другие ведущие учёные, например Эйнштейн, также нелегко примирялись с положениями теории. Даже если эти трудности считать простыми проявлениями болезни роста, всё равно понятно, что они привели к работе по созданию интерпретаций.

Работа М. Борна по статистической интерпретации волновой функции получила высокую оценку, в 1954 году ему была присуждена Нобелевская премия по физике с формулировкой «за фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Частицы и волны.

К 1920 физики были уже довольно хорошо знакомы с двойственной природой света: результаты одних экспериментов со светом можно было объяснить, предполагая, что свет представляет собой волны, а в других он вел себя подобно потоку частиц. Поскольку казалось очевидным, что ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей, ситуация оставалась непонятной, вызывая горячие споры в среде специалистов. В 1923 французский физик Л.де Бройль в опубликованных им заметках высказал предположение, что столь парадоксальное поведение, может быть, не является спецификой света, но и вещество тоже может в одних случаях вести себя подобно частицам, а в других подобно волнам. Исходя из теории относительности, де Бройль показал, что если импульс частицы равен p, то «ассоциированная» с этой частицей волна должна иметь длину волны l = h/p. Это соотношение аналогично впервые полученному Планком и Эйнштейном соотношению E = hn между энергией светового кванта Е и частотой n соответствующей волны. Де Бройль показал также, что эту гипотезу можно легко проверить в экспериментах, аналогичных опыту, демонстрирующему волновую природу света, и настойчиво призывал к проведению таких опытов

Заметки де Бройля привлекли внимание Эйнштейна, и к 1927 К.Дэвиссон и Л.Джермер в Соединенных Штатах, а также Дж.Томсон в Англии подтвердили для электронов не только основную идею де Бройля, но и его формулу для длины волны. В 1926 работавший тогда в Цюрихе австрийский физик Э.Шрёдингер, прослышав о работе де Бройля и предварительных результатах экспериментов, подтверждавших ее, опубликовал четыре статьи, в которых представил новую теорию, явившуюся прочным математическим обоснованием этих идей

Такая ситуация имеет свой аналог в истории оптики. Одной уверенности в том, что свет есть волна определенной длины, недостаточно для детального описания поведения света. Необходимо еще написать и решить выведенные Дж.Максвеллом дифференциальные уравнения, подробно описывающие процессы взаимодействия света с веществом и распространение света в пространстве в виде электромагнитного поля. Шрёдингер написал дифференциальное уравнение для материальных волн де Бройля, аналогичное уравнениям Максвелла для света. Уравнение Шрёдингера для одной частицы имеет вид

где m – масса частицы, Е – ее полная энергия, V(x) – потенциальная энергия, а y – величина, описывающая электронную волну. В ряде работ Шрёдингер показал, как можно использовать его уравнение для вычисления энергетических уровней атома водорода. Он установил также, что существуют простые и эффективные способы приближенного решения задач, не поддающихся точному решению, и что его теория волн материи в математическом отношении полностью эквивалентна алгебраической теории наблюдаемых величин Гейзенберга и во всех случаях приводит к тем же результатам. П.Дирак из Кембриджского университета показал, что теории Гейзенберга и Шрёдингера представляют собой лишь две из множества возможных форм теории. Теория преобразований Дирака, в которой важнейшую роль играет соотношение (1), обеспечила ясную общую формулировку квантовой механики, охватывающую все остальные ее формулировки в качестве частных случаев.

Вскоре Дирак добился неожиданно крупного успеха, продемонстрировав, каким образом квантовая механика обобщается на область очень больших скоростей, т.е. приобретает вид, удовлетворяющий требованиям теории относительности. Постепенно стало ясно, что существует несколько релятивистских волновых уравнений, каждое из которых в случае малых скоростей можно аппрокcимировать уравнением Шрёдингера, и что эти уравнения описывают частицы совершенно разных типов. Например, частицы могут иметь разный «спин»; это предусматривается теорией Дирака. Кроме того, согласно релятивистской теории, каждой из частиц должна соответствовать античастица с противоположным знаком электрического заряда. В то время, когда вышла работа Дирака, были известны только три элементарные частицы: фотон, электрон и протон. В 1932 была открыта античастица электрона – позитрон. На протяжении нескольких последующих десятилетий было обнаружено много других античастиц, большинство из которых, как оказалось, удовлетворяли уравнению Дирака или его обобщениям. Созданная в 1925–1928 усилиями выдающихся физиков квантовая механика не претерпела с тех пор в своих основах каких-либо существенных изменений. См. также АНТИВЕЩЕСТВО.

Михаил Фирсов
Оцените автора
( Пока оценок нет )
Добавить комментарий